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第一種の過誤と第二種の過誤

第一種の過誤と第二種の過誤

第一種の誤りと第二種の誤りとは、統計的仮説検定において用いられる概念のことです。

簡単に言うと、あれがあれであれな感じです

この説明でわからないというおつむの弱い方は以下を読み進めたらよろしい。

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第1種の過誤(Type1 error)

 第一種の誤りとは、真であるはずの帰無仮説を棄却することによって生じる誤りのこと

統計的仮説検定では、一般的に1%ないし5%に有意水準を設定しますが、対象となる事象の生起確率が、この有意水準以下である場合に、帰無仮説を棄却する判断となりますよね?

ただし

この判断は、あくまで確率論に基づき、偶然起こるはずではないことが起きたと判断し、帰無仮説を棄却しています。

ですから

その判断が絶対的に正しいかと言うとそうではなく、多少なりともその帰無仮説が正しい可能性を含んでいるわけですよ。

この様に、正しいはずの帰無仮説を棄却してしまう誤りが第一種誤りだと言えます。

この第一種の誤りを犯す確率はαとあらわされることから、誤った帰無仮説を棄却するという適切な判断を下す確率は1-αと表すことができますね。

また、αは有意水準に等しいことから、有意水準が高く設定されるほど第一種の誤りを起こす確率も高くなるということになります。

第2種の過誤(Type2 error)

 第二種の誤りとは、偽であるはずの帰無仮説を棄却しないことにより生じる誤りのことです。

統計的仮説検定では、対象となる事象の生起確率が有意水準より高い場合に、帰無仮説を棄却しないという判断に至りますが、先ほど述べた様に、この判断は確率論に基づいているため、帰無仮説が正しくない可能性も含んでいるわけですよ。

ここからはもうおわかりですよね?

みなまで言わせないでください。

また、この様な第二種の誤りを犯す確率はβで表します

なので、偽である帰無仮説を棄却するという適切な判断を下す確率は1-βと表すことができるわけですが、これを検定力と言います。

というわけで、

有意水準は高すぎても低すぎても適切な判断の妨げになりうることですね。

気をつけましょう。

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