尺度水準についてまとめました。
スティーブンスが提唱した概念である、尺度水準は、測定された数の意味や性質に沿って、数を分類する基準のことです。
変数と定数
数には、ある決まった値のみを示す定数と、様々な値に変動する変数なる分類がある。
例えば、円周率は、3.14と常に一定で変化しないので、定数に分類される。一方で、その日の気温は常に変化するので、変数に分類される。
量的変数と質的変数
さらに変数は、計量を目的とした、量的変数と、分類を目的とした質的変数に分類される。これらの変数は、等間隔性の有無によって区別される。
例えば、重さや、気温は、目盛りによって等間隔性が保証されている。このように、等間隔性を持つことで計量を可能とする変数が、量的変数。
一方で、順位の場合、目盛りはなく、1位と2位の間が等間隔であるかどうかは保証されていない。このように、等間隔性をもたず、分類を目的として用いられる変数を、質的変数という。
４つの尺度水準
量的変数と質的変数は、さらに以下の４つに分類される。
比例尺度（量的変数）
量的変数は、絶対原点の有無で区別される。絶対原点とは、何も存在しないこと示す0を意味する。そして、量的変数のうち、絶対原点をもつ変数を比例尺度と呼ぶ。
例えば、重さや長さの”0″は何も存在しないことを意味するため、絶対原点と言える。
故に、重さや長さは比例尺度に該当する。
代表値は、平均値、中央値、最頻値いずれも使用できる。
間隔尺度（量的変数）
一方で、量的変数のうち、絶対原点を持たない変数が間隔尺度である。
例えば、気温は0℃でも、熱が全く存在しないわけではない。その証拠に-1℃などの値が存在する。故に、気温は間隔尺度に該当する。
代表値は、平均値、中央値、最頻値いずれも使用できる。
順序尺度（質的変数）
質的変数は、大小関係の有無で区別される。質的変数のうち、大小関係を持つ変数を順序尺度と呼ぶ。
例えば、順位には、1位、2位、3位と大小関係があるため、順序尺度に分類される。
代表値は、中央値、最頻値が使用できる。
名義尺度（質的変数）
一方で、質的変数のうち、大小関係を持たない変数を名義尺度と呼ぶ。
例えば、背番号は、序列や大小関係がないため、純粋に分類のみを表す名義尺度に分類される。
代表値は、最頻値のみ使用できる。