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【5分でわかる】エクセルを使った分散の求め方

エクセルを使った分散の求め方

こんばんは。心理士のやまだです。

世間はコロナウイルスの騒動がおさまりませんね。

とはいえ、ジタバタして何も変わりません。

無力感もあるでしょうが、自分の立場でできることをやっていきましょう。

それでは、本日のテーマは「エクセルを使った分散の求め方」です。

この記事は↓↓こちらの続きとして書いてますんで悪しからず。

こんにちは、やまだです。 最近は、周りから、「まるで心理士みたいだね」と言われます。 心理士です。(ヒロシ風) ...

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まずは、偏差を求める

これは、クラスBにおける、生徒一人一人の身長を調べ表にしたものです。

分散の求め方

右端にクラスBの平均身長が「170」と表されています。

このデータに基づいて、分散を求めていきましょう。

まずは、「生徒一人一人の身長が平均からどの程度離れているか」を調べる必要がありましたね。

つまり、

①「個々の値-平均値」の計算をします。

これを、「生徒1」でやってみましょう。

すると、このようになりますね。

分散2

赤枠のセルに、「181-170=」の計算が行われるように式を入れました。

よって、その差である「11」という数字が反映されたというわけです。

で、同様の計算を「生徒2から生徒10まで」行います。

こうなりますね。

分散3

ちなみに、このような「個々の値-平均値」のことを「偏差」と呼びます。

これで、クラスの生徒全員に対して、「平均からどの程度離れているか」を求めることができました。

しかし、ご覧の通り、それらのデータの中には、「マイナス」の値があります。

分散4

分散は、これらの値の「平均」、つまり、「偏差を全て足し合わせて、データの数で割った値」なのですから、このまま足し合わせたら、値まで「マイナス値」になります。

これではいけません。

そこで、「2乗」するんでしたね?

すると、このようになります。

分散5

赤枠で囲ったセルに 「11×11」が処理されるように関数を入れました。

ですから、その結果「121」という数が反映されたわけです。

これを、偏差の時同様に、全ての生徒に行います。

こうなります。

分散6

赤枠で示した、先ほど「マイナス」だった値も「2乗」することによって「プラス」の値に変わってますね。これで、これらの値の平均を出すための準備が整えました。

で、こうなります。

分散7

エクセルには、平均をだしてくれる関数を入れ、その結果「140.4」という数字が反映されていますね。これが「分散」、つまり、「データのばらつき」を示す値です。

で、この「104.4」という数字が持つ意味を検討するために、同様の手続きで、クラスAの分散も計算しました。

すると、「13.4」でした。

分散8

つまり、

  • クラスAの分散・・・13.4
  • クラスBの分散・・・104.4
  • 104.4>13.4
  • クラスBの分散>クラスAの分散

ということで、クラスBの分散が大きい、つまり、「クラスBの方が、生徒の身長のばらつきが大きい」ということになるわけですね。

参考文献

①p値とは何か

②統計学がわかる

③やさしく学ぶ統計の教科書

④よくわかる心理統計

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