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【5分で読める】〜エクセルを使った標準偏差の求め方〜

エクセルを使った標準偏差の求め方

どうも。

毎度おなじみ心理士のやまだです。

友達には「心理士のくせに頭は金だらけだよね」と良くいわれます。

さて、前回は「標準偏差」という言葉について詳しく解説してきました。

ですので、本エントリーでは、「エクセルを使った標準偏差の求め方」というテーマでお送りしたいと思います。

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標準偏差を求めるには、まず分散から

標準偏差を出すためには、分散を求める必要があります。

そして、「分散」は、「偏差の2乗の平均」でした。

偏差というのは、「個々のデータの値から平均値を引いた値」です。

したがって、標準偏差をスモールステップ化すると以下の通りです。

  1. データを表にまとめる
  2. データの平均を出す
  3. 偏差を求める
  4. 偏差を2乗する
  5. 偏差の2乗の総和を求める
  6. 偏差の2乗の総和をデータ数で割る
  7. 偏差の2乗のそ総和をデータ数で割った値の平方根を求める

で、この詳しい公式については、↓↓こちらを参照のこと。

【5分で読める】標準化まとめ。標準偏差、偏差、分散、標準得点、偏差値について公式を含め解説してます。最後に練習用の問題もあるので、挑...

本エントリーでは、エクセルでの求め方が中心であるため割愛します。

で、話を戻しますが、いかがでしょうか?

これが、標準偏差を求めるために、「まず、分散」を求めなくてはいけいない理由です。

ということで、ここからは、以下のエントリーで使った、分散の値を参考に話をすすめます。

こんばんは。心理士のやまだです。 世間はコロナウイルスの騒動がおさまりませんね。 とはいえ、ジタバタして何も変わりません...

具体的なエクセルでの処理

まず、以下の図をご覧ください

分散の平方根

クラスBの生徒の身長は、「104.4」ということがわかりました。

つまり、この値に√をつけりゃいいのです。

すると、こうなります。

分散の平方根2

はい。一発です。

エクセルで√の値を求める関数は

「=SQRT」があるので、赤枠の部分にこの関数を挿入して分散つまり、「104.4」の平方根が反映されるようにすればいいだけです。

その結果「10.22」と数値が反映されていますね。

これだけです。

ついでに、クラスAの標準偏差もだしておきましょう。

クラスAの分散は「13.4」ですから、この値に√をつけましょう。

分散の平方根3

先ほどと同様の手続きで、標準偏差は「3.661」と算出されました。

つまり、平均値「170」で、標準偏差「3.7」という値がわかれば、

このクラスの生徒の身長は

  • 最大身長が174cm
  • 最小身長が166cm

なのだなということがわかります。

で、実際は、

  • 最大身長175cm
  • 最小身長165cm

なので、現実値にかなり近くい値が反映されているとわかります。

参考書

①p値とは何か

②統計学がわかる

③やさしく学ぶ統計の教科書

④よくわかる心理統計

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