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標準偏差と標準誤差の違いをわかりやすく理解したいという方へ

標準偏差 標準誤差 違い わかりやすく

できるだけ頑張ってみました。

やまだです。

それはそうと、緊急事態宣言出されましたね。

僕はこの機会を好機と捉え、統計と認知行動療法のコンテンツを放出しきりたいと思います。

というわけで本日は「標準偏差と標準誤差の違い」なるテーマでお送りいたします。

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標準偏差と標準誤差の違いは?

結論は、「何について注目したバラツキなのか」という点が違いがあります。

  • 標準偏差・・・標本(サンプル)の「データ」のばらつき
  • 標準誤差・・・母集団(の平均)の「予測値」のばらつき

上述の通り、標準偏差も標準誤差も、「数値のばらつき」を示す言葉です。

そして、標準偏差とは、「標本のデータのばらつき」をあらすものでしたね?

つまり、その「標本のこと」、「標本だけのこと」について注目しているのです。

標準偏差

標準誤差とは

それでは、「標準誤差」とはなんなのでしょうか?

繰り返しになりますが、標準誤差は母集団の予測値のばらつきのことです。

予測値なので、「誤差(ズレ)」という言葉が使われているのです。

標準誤差

したがって、標準偏差は、何かを「予測」しているわけではないので、「誤差(ズレ)」という言葉が使われていないこということですね。

ちゃんと、データを集めて、1つ1つ計算して、そのデータ全ての値を含んでいる、つまり、事実に基づいて算出されたばらつきの値ですよね。

一方、標準誤差は、母集団(の平均)を予測する上でのばらつきですよね?母集団のデータを全て集めて計算した訳ではありません。

つまり、全ての事実が含まれている訳ではありません。それは、一部の事実に基づいて、全体を予測しているということであり、「予測」ということは、「ハズレる」こともありますよね。

ですから、その「予測の範囲」に幅を持たせてそれを防ごうというニュアンスが「標準誤差」にはあるわけですね。

ということは、

まとめ

では、最後に標準偏差と標準誤差のの違いについてまとめてお別れです。

違い①何のばらつき?

  • 標準偏差・・・データのばらつき
  • 標準誤差・・・母集団の予測値のばらつき

違い②特性

  • 標準偏差・・・計算値(事実に基づいて)
  • 標準誤差・・・予測値(事実に基づいた予測)

参考書

①p値とは何か

②統計学がわかる

③やさしく学ぶ統計の教科書

④よくわかる心理統計

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