やまだです。
散布図に続いて、「相関係数」について解説記事を残します。
- 相関係数ってなによ？
- ネット上の記事読んだけどよくわからんのよ・・・
という方向けです。
そこんとこよろしくどうぞ。
相関係数とは
相関係数とは、相関の強さを数値で表したものです。過去エントリーで、散布図について述べましたが、正の相関とか負の相関との類の話ですね。散布図のグラフが、右肩あがりが、右肩下がりがかによって、２つの変数に関係があるか否かを可視化する方法が散布図を作ることでした。しかしながら、散布図を作るだけでは、ざっくりと、相関があるとかないとかぐらいしかわからないわけです。そこで、それを具体的な数値にすることで、相関の程度を比較できるようにしたものが「相関係数」です。
相関係数の意味と特徴
相関係数は、２つの変数が強く関連しているときほど±1に近づき、関連がないときほど０に近づくという特徴があります。
以下は、相関係数の判断の目安です。「r」は実際の相関係数の値を示しています。
「相関係数＝マイナス」の場合
「相関係数がマイナス」になるときは、散布図が「右肩下がり」になります。逆に言えば、散布図が「右肩下がり＝相関係数がマイナス」ということです。そして、それが意味するところは、「片方の変数が大きくなるほどもう片方の変数が小さくなる」ということでしたね。これを「負の相関」と呼びますです。
「相関係数＝プラス」の場合
一方、「相関係数がプラス」になるときは、散布図が「右肩あがり」になります。逆に言えば、散布図が「右肩あがり＝相関係数がプラス」ということです。そして、それが意味するところは、「片方の変数が大きくなるほどもう片方の変数も大きくなる」ということです。これを「正の相関」と呼びます。
ちなみに、正の相関も負の相関、散布図が直線に近づくほど、相関係数が「±１」に近いことを意味します。
「相関係数＝０」の場合
最後に、「相関係数が０」に近いときほど、散布図は「円形」になります。逆に言えば、散布図が「円形＝相関係数が０」に近いということです。そして、それが意味するところは、「片方の変数によってもう片方の変数は影響を受けない」ということです。
まとめ
さて、いかがでしたでしょうか？
相関係数とは何か？理解は進んだでしょうか。
最後に、このエントリーの内容を振り返っておわかれです。
- 相関係数とは、２つの変数の関連の強さを表す値のこと
- 相関係数の値は-1から1の範囲である
- 散布図が右肩上がりのときは、相関係数＝プラス
- 散布図が右肩下がりのときは、相関係数＝マイナス
- 散布図が円形のときは、相関係数＝0
参考書籍
①統計学がわかる（回帰分析・因子分析編）
②よくわかる心理統計
