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因子寄与と共通性の関係について

こんにちは。

前回投稿した記事では「因子負荷量と因子寄与」の関係についてまとめておきましたが、今回は「因子寄与と共通性」についてまとめておきます。

この記事は、次のような方向けです。

  • 大学院の研究で因子分析を行う必要がある
  • 論文を読んでるけど結果の読み取りができない
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因子寄与と共通性の関係

まず結論ありきでいkと、「因子寄与の合計=共通性」というのがその答えです。

結論だけでは全くわからないと思うので、具体例を取り上げて説明します。

具体的にはどういうこと?

以下は僕が架空のデータとして作成したものを、論文に掲載するつもりで加工したものです。

まずは、「因子寄与」と「共通性」がどの値のことなのかを確認してください。

これを、まとめると・・・

  • 因子Ⅰの因子寄与・・・3.39
  • 因子Ⅱの因子寄与・・・3.01
  • 共通性・・・6.40

となります。

つまり、「因子寄与の合計=共通性」という結論を、表現し直すと

「因子Ⅰの因子寄与+因子Ⅱの因子寄与=共通性」であり、

「3.39+3.01=共通性」ということで、実際「6.40」と一致していますね。

これが「因子寄与の合計=共通性」ということなのです。

おわかりいただけたでしょうか?

ちなみに・・・

この共通性の「6.40」という値は、「質問項目ごとの共通性の合計値」とも一致します。

下図の赤枠で示した部分ですね。

なので、「因子寄与の合計=質問項目ごとの共通性の合計」が一致しているかどうか、は因子分析の結果を読み取る際に確認するのも大事だったりします。

まとめ

さて、「因子寄与と共通性の関係」おわかりいただけたでしょうか?

まとめると・・・

  • 「因子寄与の合計=共通性」
  • 「因子寄与の合計=質問項目ごとの共通性の合計」

ということになるわけです。

論文とかみると、この計算が合わないのがちらほらあったりするので、混乱しますが、そういう方は一体何を持ってその数値を掲載したのかわからない時がありますが、僕は、以下の書籍に基づいていますので、もっと詳しく知りたい方はぜひ手にとってお読みください。

それではまた。

参考書

①誰も教えてくれなかった因子分析

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